IRR

IRR (Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности) — та ставка, при которой приведённые будущие потоки проекта в точности равны вложениям, то есть NPV обнуляется. Её удобно воспринимать как доходность проекта в процентах годовых: IRR 25% означает, что проект работает как вклад под 25%, из которого ежегодно забирают деньги по графику потоков.

Как посчитать IRR онлайн?

Как считается IRR?

IRR — корень уравнения −I₀ + CF₁/(1+IRR)¹ + … + CFₙ/(1+IRR)ⁿ = 0.

Решить его аналитически нельзя уже для трёх лет, поэтому IRR находят подбором: считают NPV при разных ставках и ищут ту, где он меняет знак. Так работает функция ВСД в Excel и этот калькулятор (методом деления отрезка пополам, который не «убегает» на неудобных потоках).

Пример с числами

Те же вложения в цех: 3 млн ₽ сегодня и потоки 900 тыс., 1,2 млн, 1,4 млн и 1,5 млн ₽ по годам. При ставке 20% NPV ≈ +117 тыс., при ставке 22% он становится отрицательным. IRR проекта — около 21,9%. Если компания требует от вложений 20% годовых, проект проходит с запасом меньше двух процентных пунктов. Небольшая ошибка в прогнозе потоков этот запас съест.

Как сравнивать IRR?

IRR сравнивают с требуемой доходностью — ставкой дисконтирования или стоимостью капитала компании:

• IRR выше ставки — проект создаёт стоимость.
• IRR ниже ставки — деньги выгоднее вложить в альтернативу.
• Запас меньше 2–3 п. п. — решение чувствительно к прогнозу, нужен анализ сценариев.

Где чаще всего ошибаются?

• Выбирают между проектами по IRR. Маленький проект с IRR 40% может принести меньше денег, чем большой с IRR 25%. Для выбора из взаимоисключающих вариантов используют NPV.
• Не замечают нестандартных потоков. Если знак потока меняется несколько раз (вложения посреди проекта), у уравнения может быть несколько корней, и IRR теряет смысл.
• Путают IRR с реальной доходностью. IRR предполагает, что промежуточные потоки реинвестируются под ту же ставку, — для высоких IRR это обычно нереалистично.

Связанные термины

• NPV — стоимость проекта в сегодняшних деньгах.
• Ставка дисконтирования — с чем сравнивать IRR.
• CAGR — среднегодовой темп роста.